جذور المربع و مثلثات 3 -4 -5
Square Roots and 3-4-5 Triangles
هناك جانب آخر من الشبكة 8 في 10 والتي أغلب وقتي أتحدث حولها، لكنني سأتطرق إليها برفق الأن. قد يعلم البعض منكم أن المصريين قد إختصروا فلسفتهم الكاملة إلى الجذر التربيعي 2، الجذر التربيعي 3، و الجذر التربيعي 5 بالإضافة إلى المثلث 3 -4 -5. يحدث ذلك فقط في مكونات الرسم للمستوى الأول للوعي، ومن النادر أن مثل هذا الشي يحدث بالطريقة التي يحدث بها. في [الشكل 9-17a]، إذا كان طول أحد الأضلاع للمربعات الصغيرة تؤخذ كـ 1، إذا الخط المائل A هو الجذر التربيعي لـ 2، والخط B هو الجذر التربيعي لـ 5، والخط C هو الجذر التربيعي لـ 3، من مثلث متساوي الأضلاع يقع في الحوصلة vesica piscis(منطقة تقاطع دائرتين).
[الشكل 9-17a] الجذر التربيعي لـ2 هو المثلث A و الجذر التربيعي لـ 5 هو المثلث B والجذر التربيعي لـ 3 هو المثلث C.
ملاحظة: نظرية فيثاغورس تربط الوتر للمثلث مع الضلعيين الجانبين.
h 2 = a 2 + b 2 or h = sqrt (a 2 +b 2 ) The Pythagorean theorem
نظرية فيثاغورس حيث أن h تمثل الوتر و a ، b يمثلان طول الأضلاع الجانبية للمثلث.
هكذا عندما تكون a = 2 و b = 1 ( كما في المثلث B) فالنتيجة ستكون a1 + b2 = 5 أو h = sqrt 5
h هنا وتر المثلث وكلمة sqrt هي تستخدم في الآلة الحاسبة لإستخراج الجذر التربيعي.
على سبيل المثال، [شكل 9-17b]، في مربع الجذر 5، يعني إذا كانت مربعات الشبكة الأربعة وحدة واحدة، فهذا يعني أن الخط D سيكون 1 و الخط E سيكون 2.(أنظر للخط D يمر على أربع مربعات والخط E على 2 لأن الوتر يقسم باقي المربعات فلا تحتسب).
تنص قاعدة فيثاغورس للمثلث [شكل 9-17b ] أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر، أي للحصول على نتيجة الوتر لابد من جمع مربع الضلع D و الضلع E. ما يعني أن الجذر التربيعي 5 هو، 1 أس 2 = 1 و 2 أس 2 = 4 والمجموع 1 + 4 = 5، كما في الشكل فوق حيث المربع الشبكي المكون من أربع مربعات وحدة واحدة. فالواحد هنا يمثل مربع شبكي واحد والـ 2 يمثل مربعين شبكيين ومن هنا نستطيع حساب مربع الوتر عبر العملية الحسابية فوق.
في المثلث 3-4-5، نجد أنه مثالي [شكل 9-17c]، إذا قمت بحساب طول مربعين كوحد واحدة لمعيارك، فإن الخط F سيتكون من ثلاث وحدات(أي ست مربعات) والخط E سيكون أربع وحدات(أي 8 مربعات)(هل ترون الأسهم؟ عدو المربعات بشكل أفقي وعمودي لكل من E و F). إذا كان قياس الأضلاع الجانبية 3 و 4، فإن القطر المائل سيكون 5، مشكلا بذلك المثلث 3 -4 -5.
في الواقع، هناك ثمانية منهم بنفس الرقم مدرجين بشكل مثالي يدورون حول المركز. ياله من أمر نادر أن يكون المثلث 3-4-5 مدرج بشكل مثالي عند النقاط التي يتقاطع فيها المربع مع الدائرة مشكلا النسبة فاي phi ratio. هذ توافق مدهش لايمكن أن يحدث عن طريق الصدفة البحته. الأن دعونا نفعل شيئا أخر مختلفا في هذا الرسم.
(رأي المترجم: من أصغر ذرة إلى أكبر مجرة سنجد زهرة الحياة ودوائرها تحتوي على مثلثات ومربعات متداخلة وقياساتها تحمل النسبة فاي و باي ونظرية فيثاغورس في كل الأشياء المادية التي تراها حولنا في الطبيعة - ما تم شرحه حتى الأن مستوى واحد من الوعي البشري
).